Для того, чтобы доказывать монотонность надо, для начала, указать какому множеству принадлежит x, а также указать на нем порядок. В решении Tantan показано, что если x скаляр, то такой функции не может быть. Решение уравнений с помощью монотонности функций позволяет быстро и просто найти корень уравнения (либо доказать, что уравнение корней не имеет). Использование возрастания и убывания функций при решении уравнений опирается на следующие теоремы. ~ 1 ~ «Признаки монотонности функции» Теорема: Для того чтобы функция f(x), дифференцируемая на a,b возрастала (убывала) на a,b необходимо и достаточно, чтобы x a,b выполнялось неравенство f (x) 0 (f (x).
