Если последовательность стремится к некоторому числу, то это число и будет называться суммой бесконечной геометрической убывающей прогрессии, если это число есть, то это сумма то есть это сумма бесконечного числа слагаемых., чтобы доказать это, предварительно. Доказать что последовательность 1, 1/3, 1/9, является бесконечно убывающей геометрической прогрессией, и найти сумму ее членов. А так как её знаменатель q=1/3 убывающей. Неубывающие, невозрастающие, убывающие и возрастающие последовательности называются монотонными. Пример Доказать, что последовательность {xn } возрастает.
