Базис системы векторов. Определение. Система векторов,, называется линейно зависимой, если существуют такие константы,,, не все равные нулю Пусть для векторов,, пространства L3 выполняется.. Проверим линейную независимость векторов, составим равенство. Система векторов (1) образует базис арифметического пространства, который называют каноническим базисом. Следующая теорема демонстрирует фундаментальную роль базиса в представлении векторов наборами чисел (ключевая идея аналитической геометрии. Определение: Базой ненулевой системы векторов называется эквивалентная ей линейно независимая подсистема. Нулевая система базы не имеет. Свойство 1: База линейной независимой системы совпадает с ней самой.
