Для того чтобы два вектора пространства были коллинеарны, необходимо и достаточно, чтобы их соответствующие координаты были пропорциональны. Пример 5. Выяснить, будут ли коллинеарны следующие векторы пространства. Ортом вектора называется вектор единичной длины имеющий то же направление что и вектор Векторное произведение векторов и обозначается символом 1) Векторное произведение равно нулю, если векторы и коллинеарны или какой-либо из перемножаемых. Пусть и коллинеарные векторы. Тогда. По определению модуля векторного произведения двух векторов, и потому, то есть. Тогда имеем. Отсюда следует, что при и имеет место равенство, то есть векторы и коллинеарны. Критерий доказан.
